Упорядоченный поиск (методы теории решений)

Автор:Давиденко Сергей

Упорядоченный поиск (методы теории решений)

Для чего используется техника креативности

Решить задачу проектирования с логической достоверностью.

План действий

1. Выявить компоненты задачи:

а) переменные, которыми проектировщик может распоряжаться по своему усмотрению (факторы решения, или параметры проектирования);

б) переменные, которые не зависят от воли проектировщика (факторы окружающей среды, или независимые переменные);

в) переменные, которые должны определяться проектом (цели, или зависимые переменные);

г) назначить целям веса в соответствии с их относительной важностью.

2. Выявить зависимости между переменными.

3. Прогнозировать вероятные значения факторов окружающей среды.

4. Выявить ограничения, или граничные условия, т.е. предельные значения всех переменных.

5. Присвоить числовые значения каждому из факторов решения (т.е. проверить ряд вариантов решения проекта) и вычислить значения зависимых переменных (т.е. рассчитать получаемые при этом технические характеристики изделия).

6. Выбрать такие значения факторов решения, при которых достигается наибольшая сумма числовых значений для всех целей с учетом их весов (т.е. оптимальный вариант проекта) или по крайней мере достигается приемлемое значение для каждой цели.

Замечания (описание)

Цель упорядоченного поиска состоит в том, чтобы исключить возможность произвольного выбора и определить логический путь, ведущий от исходных допущений к оптимальному или хотя бы «приемлемому» решению, которое не нарушало бы принятых ограничений и зависимостей. Это удается сделать, если:
а) возможно определение переменных (т.е. можно представить себе структуру задачи);
б) структура задачи сама по себе стабильна (т.е. ее не придется пересматривать в результате внезапного «озарения» или после того, как в процессе проектирования будет получена новая информация);
в) переменные настолько конкретны, что поддаются измерению;
г) имеются технические возможности и время для проведения поиска очень большого объема, например с использованием ЭВМ.
К решению вручную задач проектирования методом упорядоченного, или систематического, поиска ближе всего подошел Арчер. Он разработал универсальную поисковую сеть из 229 ступеней с несколькими контурами обратной связи. По всей видимости, ручные методы упорядоченного поиска не получат широкого распространения: этот процесс очень утомителен и к тому же полностью игнорирует сугубо человеческую способность проектировщика совершенно неосознанно находить короткие пути через сеть. Метод упорядоченного поиска с успехом применялся для автоматического решения задач проектирования на ЭВМ. При этом можно удовлетворить условиям «а» — «г». Иногда систематический поиск вручную дает результаты такой точности, которую невозможно получить путем интуитивного поиска; например, систематический поиск своевременно выявил бы опасность взрыва газа, вызвавшего в 1968 г. катастрофические разрушения многоэтажных жилых домов в английском городе Ронан-Пойнт.
Левин не делает попытки практически применить свой метод упорядоченного поиска. Он удовлетворяется тем, что пользуется такими терминами, как «переменная» и «ограничение», чтобы выбраться из языковой неразберихи, которая большинству проектировщиков представляется почти неустранимой. Нет сомнения, что лаконичная запись с помощью математических символов очень облегчает восприятие и понимание сложных вопросов проектирования.
Бир объясняет причины неудач в применении системного подхода к управленческой деятельности. Его аргументы сводятся к следующему:
а) Может оказаться, что переменные, ограничения и зависимости, определенные в начале работ, изменятся под влиянием позднее принятых решений. Так, количество и виды автомобилей, которые пойдут по новой дороге, будут зависеть от предусмотренной проектировщиком ширины этой дороги. Метод же упорядоченного поиска не допускает, чтобы те переменные, которые с самого начала были признаны независимыми, впоследствии оказывались функциями каких-то других переменных.
б) Исходить из того, что ограничения всегда независимы от принимаемых решений, значит лишать проектировщика свободы выбора и утверждать, что будущее познаваемо в деталях и неизменно (и, кстати, что ни открытия, ни политические решения невозможны). Решения администрации и проектировщиков часто (хотя и не всегда) направлены на то, чтобы раздвинуть пределы ограничений и тем самым открыть новые возможности.
в) Определение весов целей на основе субъективных суждений произвольным образом сужает как область поиска, так и масштабы будущей деятельности. Это объясняется тем, что относительная ценность двух целей для каждого человека зависит от того, в какой мере для него каждая из этих целей достигнута. Левин приводит такой пример, указывая, что иметь школу в радиусе 800 м от дома более важно, чем иметь магазины в пределах того же радиуса, но зато иметь школу в радиусе 400 м менее важно, чем иметь магазины в радиусе 1600 м. Если же попытаться учесть также и такие дополнительные факторы, как наличие транспорта для детей и для взрослых, имеющийся в магазинах выбор товаров и т.п., то относительная значимость целей будет в еще большей степени определяться обстоятельствами. Трудности математической обработки всех этих условий и неопределенностей могут оказаться непреодолимыми.
Тем не менее методом упорядоченного поиска с применением исследования операций удалось решить множество трудных технических задач. Значит пи это, что критика неосновательна? Чтобы разобраться в этом вопросе, отметим, что проектирование бывает двух видов. В обоих случаях это сложный процесс, но лишь в одном из них ситуация достаточно устойчива, чтобы можно было пользоваться теорией принятия решений и другими детерминистскими методами. Назовем эти две ситуации «оборонительной» и «наступательной». Примером проектировщика «оборонительного» типа может служить первобытный человек, который старается найти способ сооружения навеса, чтобы укрыться от дождя. Он стремится создать стабильность в зоне своего жилья. Поскольку его цель уменьшить, а не увеличить количество изменений в мире (оказывающем на него влияние), он может исходить из того, что, какое бы решение он ни принял относительно формы и размеров навеса, его исходные предположения о природе от этого не изменятся. Если бы он с самого начала обладал достаточными знаниями и имел под рукой вычислительную машину, он мог бы уверенно поручить ращение таких вопросов, как выбор угла наклона крыши, автоматическому устройству, которое исходило бы при этом из заданной ситуации.
Проектировщик второго типа, проектируя дорогу, предпринимает наступление на мир, в котором он (или его заказчик) живет. Появление новой дороги создаст нестабильное положение, поскольку оно повлияет на интенсивность движения между двумя пунктами. Цель проектирования — нарушить стабильность в мире, который воздействует на потребителя разрабатываемого проекта. Поэтому с самого начала своей работы проектировщик должен иметь точные сведения о том, как будет меняться характер движения по планируемой дороге в зависимости от ее длины, ширины и маршрута, определяемых в процессе разработки. Чтобы рассчитать эту задачу автоматически, нужно иметь модель, которая описывала бы реакцию населения на новую дорогу. Мы, однако, еще далеки от достаточно полного понимания мотивов поведения людей и не можем строить математические модели, способные предсказывать реакцию общества на серьезные изменения в окружающей среде. Может быть, такие предсказания вообще невозможны. Конечно, в ходе проектирования встретится множество второстепенных вопросов (например, прокладка трассы, соответствующей минимальному объему земляных работ), которые можно решить, не прибегая к произвольным допущениям, но предварительно нужно найти решение основных проблем, определить напряженность движения каким-либо способом, более динамичным, чем упорядоченный поиск.
Противопоставление «оборонительного» проектирования «наступательному» можно выразить и иначе: успешное применение методики упорядоченного поиска зависит от того, поддаются ли локализации последствия принимаемых решений; если эти последствия слишком неопределенны и их не удается предсказать до того, как приняты окончательные решения, нужно пользоваться другими способами проектирования.

Как применять технику креативности

Метод упорядоченного поиска применим только при решении таких задач проектирования, в которых ход решения не может изменить исходных предположений, основные факторы четко определены, структура задачи устойчива, а оригинальность проекта не является целью.

Левин высказывает мнение, что применимость этой методики зависит от того, насколько четко определена граница между проектируемым объектом и окружающей его средой. При проектировании города эта граница настолько размыта, что приходится рассматривать физический микроклимат, экономический «климат», население и сам город как одну огромную, но слитную систему. Совсем другое дело — разработка наручных часов.

Как научиться

Чтобы пользоваться методом упорядоченного, или систематического, поиска, необходима значительная математическая подготовка. Кроме того, нужно быть знакомым с теорией систем (см. метод  «Системные испытания»), чтобы не применять этот метод там, где он непригоден.

Стоимость и время

Если не применять ЭВМ, то из-за больших затрат времени упорядоченный поиск из арсенала методов теории решений может оказаться неприемлемым. Иногда, когда есть опасность не заметить какие-то мелкие, но очень важные вопросы, как в приведенном выше примере с многоэтажными домами в г. Ронан-Пойнте, систематический поиск становится обязательным.

Пример использования

Этот пример использования метода теории решений заимствован (с некоторыми изменениями) из отчета Левина, в котором описана стратегия, избранная градостроителями при разработке проекта развития поселка Стивенейдж. Пример поясняет терминологию теория решений (использованной нами при изложении «Плана действий»), но не раскрывает методику упорядоченного поиска оптимального проектного решения.

На самом деле градостроители следовали традиционной методике: сбор данных, вычерчивание планов, их критическое обсуждение и внесение в планы коррективов до тех пор, пока не будут достигнуты удовлетворительные результаты.

Ниже приводится упрощенное изложение описания стратегии градостроителей по Левину.
1а. Выявить переменные, которыми проектировщик может распоряжаться по своему усмотрению (факторы решения, или параметры проектирования).
Здесь речь идет о таких переменных, как необходимая для расширения поселка площадь и ее расположение на местности.
16. Выявить переменные, которые не зависят от воли проектировщика (факторы окружающей среды, или независимые переменные).
Сюда входят такие переменные, как потребность в жилой площади в существующем поселке и возникающие в нем транспортные потоки.
1в Выявить переменные, которые должны определяться проектом (цели, или зависимые переменные).
В данном случае основной переменной этого рода являлось количество жителей, которых удастся дополнительно расселить. Кроме того, сюда относятся плотность населения в городе после его расширения и степень вторжения в зеленую зону.
1г. Назначить целям веса в соответствии с их относительной важностью.
Левин сообщает о попытках оценить относительную важность таких целей, как сохранение зеленой зоны и обеспечение удобного сообщения в городе после его расширения, но не описывает формального процесса присвоения целям весов по методу «Ранжирование и взвешивание», а без взвешивания всех целей по единому критерию математическая оптимизация невозможна.
2. Выявить зависимости между переменными.
Переменные внутри каждого класса и между классами связаны сетью зависимостей. Небольшой участок этой сети показан на рисунке:
 Упорядоченный поиск (теория решений)
Имеются следующие зависимости между переменными:
ПЕРЕМЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
Р — прирост населения
d — допустимая плотность
А — полная площадь
а1 — исходная площадь
а2 — прирост площади
P = dA, A = a1 + a2
3. Прогнозировать вероятные значения факторов окружающей среды.
Произведена экстраполяция кривых роста (например, для прогнозирования количества легковых автомобилей у населения на 2010 г.) и сделаны определенные предположения об отношении населения к различным факторам (в частности, к размерам семьи и к скученности), влияющим на будущую плотность населения.
4. Выявить ограничения, или граничные условия, т.е. предельные значения всех переменных.
Возможности развития поселка были ограничены такими факторами, как требование максимального сохранения зеленой зоны и наличие земельных участков, непригодных для жилой застройки.
5. Присвоить числовые значения каждому из факторов решения (т.е. проверить ряд вариантов решения проекта) и вычислить значения зависимых переменных (т.е. рассчитать получаемые при этом технические характеристики изделия).
Левин сравнивает фактические действия градостроителей на этом этапе с прокладыванием ветвящихся траекторий в большой сети зависимостей типа изображенной на рисунке. Он указывает, что на практике этот этап может быть «обращен», т.е., исходя из заданных значений зависимых переменных, можно по ним вычислять значения факторов решения.
В данном случае Левин указывает, что градостроители вначале задались значениями P u d а по ним рассчитали предварительное значение А. Затем, исходя из полученного числа и известной величины a1, вычислялась переменная a2, т.е. необходимое расширение земельной площади. В дальнейшем проектировщики обнаружили, что найти дополнительную площадь размером а не удается; поэтому они прошли по сети в обратном направлении, чтобы рассчитать максимально допустимое количество населения P(max). Левин указывает, что проектировщики часто в состоянии выявить и исследовать лишь небольшой участок сложной сети принятия решения. Ввиду трудности взаимного согласования различных переменных они вместо наилучшего решения, предусмотренного этапом 6 настоящего плана действий, вынуждены искать хотя бы приемлемое решение.
Чтобы исключить такое расхождение между теорией и практикой, Левин вводит два новых этапа. Первый он назвал «Исследование соответствия между величинами, зависимостями и ограничениями», а второй — «Сравнение нескольких наборов значений параметров и выбор одного из них». Два других специалиста по теории решений, Арчер и Уотте также были вынуждены ввести дополнительные этапы, позволяющие проектировщику избежать многократных проходов по всей сети в поисках такого наборе значений, который был бы достаточно непротиворечивым и наилучшим из всех выявленных при поиске.
Упростить задачу можно одним из следующих способов:
а) пренебречь теми переменными, которые предположительно не будут иметь решающего значения;
б) объединить несколько переменных в единую подсеть, придать им постоянные значения, а затем подставить эти значения в общую сеть;
в) провести расчет только по важнейшим переменным, а затем определить значения второстепенных функций по найденным величинам основных переменных, что позволит избежать крупных неувязок;
г) повторно проходить всю сеть до тех пор, пока не будут устранены неувязки, возникшие при выполнении операций «а», «б» и «в». Метод точного выполнения этой операции, предложенный Арчером, оказывается слишком медленным, дорогостоящим и утомительным для большинства задач проектирования.
Левин замечает, что традиционный способ поочередного решения подпроблем задачи (способ «б») требует намного меньше времени, чем систематический поиск. При поиске оптимального набора промежуточных решений в сети, состоящей из десяти подсетей с десятью возможными промежуточными решениями в каждой, необходимо провести сравнение десяти миллиардов (10 в 10 степени) наборов значений. Если же сначала найти оптимальное подрешение для каждой подсети, достаточно провести десятикратный выбор (один для каждой подсети) среди десяти подрешений, т.е. выполнить всего сто сравнений. Однако за такое сокращение объема работы приходится расплачиваться тем, что решение основывается на неполной информации-При этом существует опасность не заметить благоприятные комбинации подрешений, например в тех случаях, когда их недостатки взаимно уничтожаются, и остановиться на одной из неблагоприятных комбинаций. Неблагоприятные комбинации выявляются и устраняются только за счет трудоемких повторных проходов через расчлененную сеть; наиболее же благоприятные комбинации будут утеряны навсегда.
Сокращения поиска можно добиться с помощью других методов, причем необходимость повторного прохождения через сеть становится менее вероятной. Методы эти таковы:
д) определить диапазон приемлемых значений каждой переменной, а затем отыскать такие значения, в которых эти диапазоны перекрываются (метод «Поиск границ»);
е) прежде чем выбрать подрешение для каждой подсети, проверить его совместимость с подрешениями для других подсетей (метод  «Анализ взаимосвязанных областей решения») ;
ж) детализировать сеть, с тем чтобы выявить причины неувязок, после чего рассматривать лишь те пути, которые позволяют избежать конфликтов (метод «Проектирование нововведений путем смещения границ»);
з) сократить сеть, опустив в ней некоторые цели или ограничения (метод «Формулирование задач»).
Методы «ж» и «з» иногда требуют изменения объема задачи и, следовательно, означают попытку использовать наряду с техническими также социальные средства решения, например агитацию среди населения за большую терпимость к шуму самолетов.
6. Выбрать такие значения факторов решения, при которых достигается наибольшая сумма числовых значении для всех целей с учетом их весов (т.е. оптимальный вариант проекта) или по крайней мере достигается приемлемое значение для каждой цели.
Элементарный пример выполнения этого этапа приведен в методе «Ранжирование и взвешивание». Старр  и Кофман приводят гораздо более сложные примеры, в которых широко используются различные математические методы; пожалуй, наиболее известными из них являются линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и оптимизация.

Ссылки, библиография

Archer L.B., Systematic method for designers, Council of Industrial Design, London, 1965.

Archer L.B., The structure of design processes, Royal College of Art, London, 1968.

Beer St., Decision and control, Wiley, London — New York — Sydney, 1966.

Levin P.H., Decision making in urban design, Current Papers, Design Ser„ No. 49, Building Res. Station, Watford, 1966.

Levin P.H., The design processes in planning, Town Planning Rev., 37, (1), 5-20 (1966).

Parton K.C., The use of a digital computer in design offices, The design method, Gregory S. (ed.), Butterworths, London, 1966.

Starr M.K., Product design and design theory, Prentic-Hall, New York, 1963.

Kaufmann A., The science of design-making, World Univ. Library, Weidenfcld and Nicolson, London, 1968.

Watts R.D., The elements of design, The design method, Gregory S. (eds.), Butterworths, London, 1966.

Если вам понравилась статься - поделитесь ссылкой с друзьями!
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Об авторе

Давиденко Сергей administrator

Пока лишь 1 комментарий

ReikenДата:11:32 дп - Ноя 16, 2018

Кстати, возникла такая мысль — все методы, которые Джонса, в основном хорошо поддаются алгоритмизации. Думаю, вполне реально сформировать библиотеку алгоритмов для решения задач.

Оставить ответ